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3.1 Superpositionsprinzip

Das Superpositionsprinzip kommt zur Anwendung, wenn mehrere Bewegungen, Kräfte, etc. auf einen Körper wirken. Ist dies der Fall, so verlangt es die vektorielle Addition der Bewegungen, Kräfte, etc. um die resultierende Bewegung, Kraft, etc. zu errechnen.

Wirken mehrere Kräfte auf einen Körper, so beeinflussen sie sich nicht gegenseitig, sondern nur die resultierende Kraft, die auf einen Körper wirkt.

Um dies zu veranschaulichen wird ein Körper betrachtet, auf den zuerst nur eine Kraft und danach zwei Kräfte wirken.

Wenn nur eine Kraft auf den Körper wirkt, so entspricht diese Kraft der resultierenden Kraft, die der Körper erfährt.
Hier wirkt eine Kraft \( F_x \) in x-Richtung auf den Körper und die resultierende Kraft \( F_{res} \) ist gleich dieser Kraft (\( F_{res} = F_x \)).

Wenn nun aber zwei Kräfte auf den Körper wirken, so entspricht die resultierende Kraft nach dem Superpositionsprinzip der vektoriellen Addition dieser beiden Kräfte.
Hier wirkt die Kraft \( \overrightarrow{ F_x } \) in x-Richtung und die Kraft \( \overrightarrow{ F_y } \) in y-Richtung. Die resultierende Kraft \( \overrightarrow{ F_{res} } \) ergibt sich hier durch \( \overrightarrow{ F_{res} } = \overrightarrow{ F_x } + \overrightarrow{ F_y } \).

Bei Kräften nennt man dies „Kräfteparallelogramm”.

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Aufgaben:

1.)
Was geschieht, wenn zwei entgegengesetzte gleiche Kräfte nach dem Superpositionsprinzip vektoriell addiert werden?

• (1)-Die resultierende Kraft ist null.
• (2)-Die resultierende Kraft ist senkrecht zu den beiden anderen Kräften.
• (3)-Die resultierende Kraft ist gleich der ersten Kraft.
• (4)-Die resultierende Kraft ist gleich der zweiten Kraft.

Tipp Nr.1:
Zeichne dir ein Kräfteparallelogramm.

Tipp Nr.2:
Die resultierende Kraft ist nicht senkrecht zu den beiden anderen Kräften.

Lösung:
Die resultierende Kraft ist null, denn die beiden Kräfte löschen sich gegenseitig aus.

Lösung:

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